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$$ \begin{cases} \dot{x}=y+y^2 \\ \dot{y}=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}y -xy+\frac{6}{5}y^2 \end{cases} $$
$$ \begin{cases} \dot{x}=-1 + x^2+y^2 \\ \dot{y}=-x \end{cases} $$
$$ \begin{cases} \dot{x}=\sin(x^2+y^2) \\ \dot{y}=\sin(xy) \end{cases} $$
$$ \begin{cases} \dot{x}= \sin(x) \sin(y)\\ \dot{y}=\cos (xy) \end{cases} $$
$$ \begin{cases} \dot{x}=y(y-1)(y+1) \\ \dot{y}=x(x-1)(x+1) \end{cases} $$
$$ \begin{cases} \dot{x}= y(y-1)(y+1)\\ \dot{y}=\sin(x+y) \end{cases} $$
$$ \begin{cases} \dot{x}=[(x-2)^2+y^2-1][x^2+y^2-9] \\ \dot{y}=(x-1)^2+y^2-4 \end{cases} $$
$$ \begin{cases} \dot{x}= \cos(x)\sin(y)\\ \dot{y}=x\sqrt{|x|}\ \cos(xy) \end{cases} $$
$$ \begin{cases} \dot{x}= \cos(x)-x\sin(y)\\ \dot{y}=x\sin(y)+y\sin(x) \end{cases} $$
$$ \begin{cases} \dot{x}=\sqrt{|x|}\ \sin^2(y) \\ \dot{y}=\sin(2xy) \end{cases} $$
$$ \begin{cases} \dot{x}= 2y\cos(r) + {x\sin(r)}\big/{r}\\ \dot{y}= -2x \cos(r) + {y\sin(r)}\big/{r}\\ \end{cases}\\ where \; r=\sqrt{x^2+y^2}. $$
$$ \begin{cases} \dot{x}= 2\cos(x+2y)-x\sin(xy)\\ \dot{y}= -\cos(x+2y)+y\sin(xy) \end{cases} $$