https://experiences.mathemarium.fr/ Notes : Nous produisons des simulations numériques interactives (ENI) depuis 1992, successivement sur NeXT, en Java, en ActionScript puis en JavaScript. À l'heure où les LLM et le vibe coding redéfinissent les pratiques de développement, une nouvelle étape se dessine et elle est terriblement excitante. Nous sommes en train de repenser le contenu de ce site et les simulations que nous produirons à l'avenir, toujours avec l'idée que les ENI sont de formidables outils d'appropriation des concepts mathématiques et physiques. Stay in touch. Les expériences numériques interactives (ENI) de ce site sont développées pour des cours à l'université, des conférences et des MOOCs de niveaux variés. Elles sont libres d'utilisation, mais restent la propriété intellectuelle de leurs auteurs et du CNRS. Nous alimentons régulièrement ce site avec de nouvelles ENI.Elles s'appuient sur NLKit, un portage en javascript du noyau du logiciel scientifique xDim, ainsi que jQuery Mobile et Processing.js.NB : Pour utiliser les expériences en ligne de ce site, préférez utiliser les navigateurs Chrome ou Safari. Jean-René ChazottesCentre de Physique Théorique - CNRS UMR 7644 - Ecole polytechnique - Palaiseau jeanrene [at] cpht.polytechnique.fr Marc Monticelli Laboratoire J.A. Dieudonné - CNRS UMR 7351 - Université Côte d'Azur marc.monticelli [at] unice.fr fr SPIP - www.spip.net https://experiences.mathemarium.fr/local/cache-vignettes/L144xH68/siteon0-10b19.jpg?1776352278 https://experiences.mathemarium.fr/ 68 144 https://experiences.mathemarium.fr/Les-suites-de-Barker.html https://experiences.mathemarium.fr/Les-suites-de-Barker.html 2022-03-21T11:06:00Z text/html fr Eliahou Shalom , Monticelli Marc <p>La question considérée ici concerne des suites finies de +1 et −1 satisfaisant quelques conditions élémentaires. Elle est ouverte depuis plus de 60 ans. <br class='autobr' /> Ronald Hugh Barker [1915 - 2015] était un physicien et ingénieur irlandais spécialisé dans la transmission des signaux. <br class='autobr' /> En 1953, ses travaux sur des problèmes de synchronisation digitale l'ont conduit à poser une question mathématique d'apparence simple mais qui, plus de 70 ans après, résiste encore et toujours aux efforts de résolution (…)</p> - <a href="https://experiences.mathemarium.fr/-Images-des-maths-.html" rel="directory">Images des maths </a> <img src='https://experiences.mathemarium.fr/local/cache-vignettes/L150xH70/arton153-2a1fa.jpg?1770811887' class='spip_logo spip_logo_right' width='150' height='70' alt="" /> <div class='rss_chapo'><p>La question considérée ici concerne des suites finies de +1 et −1 satisfaisant quelques conditions élémentaires. Elle est ouverte depuis plus de 60 ans.</p></div> <div class='rss_texte'><p>Ronald Hugh Barker [1915 - 2015] était un physicien et ingénieur irlandais spécialisé dans la transmission des signaux.</p> <p>En 1953, ses travaux sur des problèmes de synchronisation digitale l'ont conduit à poser une question mathématique d'apparence simple mais qui, plus de 70 ans après, résiste encore et toujours aux efforts de résolution des mathématiciens.</p> <p>C'est ainsi que sont nées les suites de Barker, des suites finies de +1 et −1 satisfaisant certaines conditions décrites plus bas. Grâce à leurs propriétés mathématiques, les suites de Barker sont largement utilisées de nos jours dans les radars, en téléphonie mobile, pour le WiFi, le GPS etc. … (<a href="https://images.math.cnrs.fr/Connait-on-toutes-les-suites-de-Barker.html" class="spip_out" rel="external">Lire l'article complet</a>).</p> <p>…</p> <p>Pour tester facilement de nombreux exemples, voici un petit calculateur interactif d'auto-corrélations de suites binaires.</p> <p>Par défaut, une suite binaire aléatoire de longueur <i>n=10</i> s'affiche. Un clic sur une case change le signe de celle-ci. Les coefficients d'auto-corrélation <i>c1,…,cn−1</i> de la suite sont alors automatiquement actualisés. C'est intéressant d'observer le changement induit sur ces coefficients par un seul petit changement de signe.</p> <p>On dispose des contrôles suivants. Le curseur permet de varier la longueur <i>n</i> entre 2 et 16. Un premier bouton, <strong>alea</strong>, permet à chaque clic d'afficher une nouvelle suite binaire aléatoire de longueur n. On dispose aussi d'un bouton pour chacune des opérations <strong>rev</strong>, <strong>neg</strong> et <strong>alt</strong>, permettant ainsi de visualiser leur effet sur les coefficients d'auto-corrélation. Et enfin, les quatre derniers boutons permettent d'afficher certaines suites binaires spécifiques.</p> <iframe style="overflow: hidden;" src="https://experiences.mathemarium.fr/simulationsp5/SuiteBarker/" height="600" width="100%" frameborder="0" scrolling="no"></iframe></div> <div class="hyperlien">Voir en ligne : <a href="https://images.math.cnrs.fr/Connait-on-toutes-les-suites-de-Barker.html" class="spip_out">https://images.math.cnrs.fr/Connait...</a></div>