Experimentarium Digitale

Perte d'équilibre sur un plan incliné

Coullet Pierre , Magnan Robert , Monticelli Marc — 2013-07-04T15:20:31Z

Version Beta

Dit de manière simple :

Dans la vie quotidienne, il nous arrive tous les jours de jouer avec un objet en équilibre, souvent pour passer le temps, sans y réfléchir, sans avoir l'air de faire de la Physique, et pourtant nous connaissons tous implicitement ces règles.

Mais quand on y réfléchit, quelles sont les conditions physiques nécessaires pour que cet équilibre soit rompu ?

Cette simulation réduit l'espace d'expérimentation à deux paramètres, la pente du plan incliné, et la position de l'objet sur ce plan.
A quelles conditions doit être soumis le cube pour qu'il sorte un équilibre, c'est a dire qu'il bascule, puis qu'il bascule sans fin ?

Dit de manière un peu plus complexe :

La perte d'équilibre est l'un des phénomènes de bifurcation que l'on rencontre trés fréquemment dans la nature. De l'équilibre d'une goutte pendant à un robinet, au déchrochage de fréquence de deux oscillateurs couplés en passant par le décrochage d'un moteur synchrone, les exemples de bifurcations dans lesquelles un équilibre disparait sont trés nombreux.

Un pendule soumis à un couple constant permet d'expérimenter simplement la bifurcation par perte d'équilibre. Cette manipulation à été proposée dans le cadre des Travaux pratiques de dynamique de première année à l'université de Nice.

La bifurcation par perte d'équilibre, connue comme la bifurcation noeud-col dans la théorie des systèmes dynamiques, permet également d'illustrer simplement la notion de métastabilité. Lorsque l'équilibre est trés légèrement rompu, l'équilibre en tant que solution d'une équation cesse d'exister, il devient imaginaire. L'equilibre devient alors « métastable » et son temps de vie est proportionnel à l'inverse de la partie imaginaire de la solution d'équilibre.

En faisant un cliqué-glissé dans la zone grise, on fait varier l'inclinaison du plan.

On peut mettre en rotation le cube en le saisissant à la souris.

Code HTML pour intégrer cette simulation dans vos pages :

Billard hyperbolique

Coullet Pierre , Monticelli Marc — 2013-06-13T11:32:34Z

Il s'agit d'une simulation en Flash qui n'est plus supporté.
Utilisez Chrome et installez l'extension « Ruffle » pour la faire tourner à nouveau.

Déplacez le « slider » pour faire apparaître les bords hyperboliques
Cliquez-glissez le cercle pour changer la position de « tir »
Cliquez-glissez en dehors du cercle pour changer l'angle de « tir »

Billard circulaire avec obstacle

Coullet Pierre , Monticelli Marc — 2013-06-13T11:31:03Z

Il s'agit d'une simulation en Flash qui n'est plus supporté.
Utilisez Chrome et installez l'extension « Ruffle » pour la faire tourner à nouveau.

Cliquez-glissez à l'interieur du billard circulaire pour changer la direction du « tir »
Cliquez-glissez le mobile sur le périmètre du billard pour changer la position du « tir »
Cliquez-glissez l'obstacle circulaire pour le déplacer
Cliquez-glissez le périmètre intérieur de l'obstacle circulaire pour l'aggrandir ou le réduire

Billard circulaire simple

Coullet Pierre , Monticelli Marc — 2013-06-13T11:30:03Z

Il s'agit d'une simulation en Flash qui n'est plus supporté.
Utilisez Chrome et installez l'extension « Ruffle » pour la faire tourner à nouveau.

Cliquez-glissez à l'interieur du billard circulaire pour changer la direction du « tir »
Cliquez-glissez le mobile sur le périmètre du billard pour changer la position du « tir »

Phénomène de focalisation

Coullet Pierre , Monticelli Marc — 2005-08-16T22:01:00Z

Il s'agit d'une simulation en Flash qui n'est plus supporté.
Utilisez Chrome et installez l'extension « Ruffle » pour la faire tourner à nouveau.

Changer le nombre de réfractions avec le slider.
Au moyen de la souris, changez la position des rayons incidents et regardez ce qui se passe
Pour un nombre de réfractions égal à 2, cherchez les positions des rayons pour lesquelles les 3 rayons se « focalisent » à la sortie de la goutte.

En complément : numéro sur les arcs-en-ciel du Magazine IRH (ancien service de culture scientifique de l'Université de Nice)

Construction de deux arcs

Coullet Pierre , Monticelli Marc — 2005-08-16T21:57:00Z

Il s'agit d'une simulation en Flash qui n'est plus supporté.
Utilisez Chrome et installez l'extension « Ruffle » pour la faire tourner à nouveau.

cliquez sur le bouton « play » en haut à gauche pour voir la construction de 2 arcs (1 réflexion interne et 2 réflexions internes)

En complément : numéro sur les arcs-en-ciel du Magazine IRH (ancien service de culture scientifique de l'Université de Nice)

Caustiques dans une goutte d'eau

Coullet Pierre , Monticelli Marc — 2005-08-16T21:50:00Z

Il s'agit d'une simulation en Flash qui n'est plus supporté.
Utilisez Chrome et installez l'extension « Ruffle » pour la faire tourner à nouveau.

En complément : numéro sur les arcs-en-ciel du Magazine IRH (ancien service de culture scientifique de l'Université de Nice)

Utilisez le slider pour changer le nombre de réfraction dans la goutte et visualisez la trajectoire des rayons lumineux.

Utilisez le slider pour changer le nombre de réfraction dans la goutte
Cliquez sur le bouton « play » en haut à gauche pour voir la construction de la caustique

Réflexion et réfraction dans une goutte

Coullet Pierre , Monticelli Marc — 2005-08-16T21:44:00Z

Il s'agit d'une simulation en Flash qui n'est plus supporté.
Utilisez Chrome et installez l'extension « Ruffle » pour la faire tourner à nouveau.

Utilisez le slider pour changer le nombre de réfraction dans la goutte
Cliquez et déplacer le rayon incident sur la goutte pour voir le trajet lumineux

En complément : numéro sur les arcs-en-ciel du Magazine IRH (ancien service de culture scientifique de l'Université de Nice)