https://experiences.mathemarium.fr/ Notes : Nous produisons des simulations numériques interactives (ENI) depuis 1992, successivement sur NeXT, en Java, en ActionScript puis en JavaScript. À l'heure où les LLM et le vibe coding redéfinissent les pratiques de développement, une nouvelle étape se dessine et elle est terriblement excitante. Nous sommes en train de repenser le contenu de ce site et les simulations que nous produirons à l'avenir, toujours avec l'idée que les ENI sont de formidables outils d'appropriation des concepts mathématiques et physiques. Stay in touch. Les expériences numériques interactives (ENI) de ce site sont développées pour des cours à l'université, des conférences et des MOOCs de niveaux variés. Elles sont libres d'utilisation, mais restent la propriété intellectuelle de leurs auteurs et du CNRS. Nous alimentons régulièrement ce site avec de nouvelles ENI.Elles s'appuient sur NLKit, un portage en javascript du noyau du logiciel scientifique xDim, ainsi que jQuery Mobile et Processing.js.NB : Pour utiliser les expériences en ligne de ce site, préférez utiliser les navigateurs Chrome ou Safari. Jean-René ChazottesCentre de Physique Théorique - CNRS UMR 7644 - Ecole polytechnique - Palaiseau jeanrene [at] cpht.polytechnique.fr Marc Monticelli Laboratoire J.A. Dieudonné - CNRS UMR 7351 - Université Côte d'Azur marc.monticelli [at] unice.fr fr SPIP - www.spip.net https://experiences.mathemarium.fr/local/cache-vignettes/L144xH68/siteon0-10b19.jpg?1776352278 https://experiences.mathemarium.fr/ 68 144 https://experiences.mathemarium.fr/Perte-d-equilibre-sur-un-plan.html https://experiences.mathemarium.fr/Perte-d-equilibre-sur-un-plan.html 2013-07-04T15:20:31Z text/html fr Coullet Pierre , Magnan Robert , Monticelli Marc Equilibre javascript <p>Version Beta <br class='autobr' /> Dit de manière simple : <br class='autobr' /> Dans la vie quotidienne, il nous arrive tous les jours de jouer avec un objet en équilibre, souvent pour passer le temps, sans y réfléchir, sans avoir l'air de faire de la Physique, et pourtant nous connaissons tous implicitement ces règles. <br class='autobr' /> Mais quand on y réfléchit, quelles sont les conditions physiques nécessaires pour que cet équilibre soit rompu ? <br class='autobr' /> Cette simulation réduit l'espace d'expérimentation à deux paramètres, la pente du plan (…)</p> - <a href="https://experiences.mathemarium.fr/-Maths-LP-.html" rel="directory">Maths LP </a> / <a href="https://experiences.mathemarium.fr/+-Equilibre-+.html" rel="tag">Equilibre </a>, <a href="https://experiences.mathemarium.fr/+-javascript-+.html" rel="tag">javascript </a> <img src='https://experiences.mathemarium.fr/local/cache-vignettes/L150xH70/arton16-b9964.png?1770817319' class='spip_logo spip_logo_right' width='150' height='70' alt="" /> <div class='rss_texte'><p><i>Version Beta</i></p> <p>Dit de manière simple :</p> <p>Dans la vie quotidienne, il nous arrive tous les jours de jouer avec un objet en équilibre, souvent pour passer le temps, sans y réfléchir, sans avoir l'air de faire de la Physique, et pourtant nous connaissons tous implicitement ces règles.</p> <p>Mais quand on y réfléchit, quelles sont les conditions physiques nécessaires pour que cet équilibre soit rompu ?</p> <p>Cette simulation réduit l'espace d'expérimentation à deux paramètres, la pente du plan incliné, et la position de l'objet sur ce plan.<br class='autobr' /> A quelles conditions doit être soumis le cube pour qu'il sorte un équilibre, c'est a dire qu'il bascule, puis qu'il bascule sans fin ?</p> <hr class="spip" /> <p>Dit de manière un peu plus complexe :</p> <p>La perte d'équilibre est l'un des phénomènes de bifurcation que l'on rencontre trés fréquemment dans la nature. De l'équilibre d'une goutte pendant à un robinet, au déchrochage de fréquence de deux oscillateurs couplés en passant par le décrochage d'un moteur synchrone, les exemples de bifurcations dans lesquelles un équilibre disparait sont trés nombreux.</p> <p>Un pendule soumis à un couple constant permet d'expérimenter simplement la bifurcation par perte d'équilibre. Cette manipulation à été proposée dans le cadre des Travaux pratiques de dynamique de première année à l'université de Nice.</p> <p>La bifurcation par perte d'équilibre, connue comme la bifurcation noeud-col dans la théorie des systèmes dynamiques, permet également d'illustrer simplement la notion de métastabilité. Lorsque l'équilibre est trés légèrement rompu, l'équilibre en tant que solution d'une équation cesse d'exister, il devient imaginaire. L'equilibre devient alors « métastable » et son temps de vie est proportionnel à l'inverse de la partie imaginaire de la solution d'équilibre.</p> <p><i></p> <ul class="spip" role="list"><li> En faisant un cliqué-glissé dans la zone grise, on fait varier l'inclinaison du plan.</li><li> On peut mettre en rotation le cube en le saisissant à la souris.</i></li></ul> <iframe style="overflow: hidden;" src="/simulations/LP-PerteEquilibre/index.html" height="480px" width="100%" frameborder="0" scrolling="no"></iframe> <p>Code HTML pour intégrer cette simulation dans vos pages :</p> <div class="precode"><pre class='spip_code spip_code_block' dir='ltr' style='text-align:left;'><code><iframe style="overflow: hidden;" src="http://experiences.math.cnrs.fr/simulations/LP-PerteEquilibre/index.html" height="480px" width="100%" frameborder="0" scrolling="no"></iframe></code></pre></div> </div>