https://experiences.mathemarium.fr/ Les expériences numériques interactives (ENI) de ce site sont développées pour des cours, des conférences et des MOOCs de niveaux variés. Elles sont libres d'utilisation, mais restent la propriété intellectuelle de leurs auteurs et du CNRS. Nous alimentons régulièrement ce site avec de nouvelles ENI.Elles s'appuient sur NLKit, un portage en javascript (en cours) du noyau du logiciel scientifique xDim, ainsi que jQuery Mobile et Processing.js.NB : Pour utiliser les expériences en ligne de ce site, préférez utiliser les navigateurs Chrome ou Safari. Contacts : Jean-René ChazottesCentre de Physique Théorique - CNRS UMR 7644 - Ecole polytechnique - Palaiseau jeanrene [at] cpht.polytechnique.fr Marc Monticelli Laboratoire J.A. Dieudonné - CNRS UMR 7351 - Université Côte d'Azur marc.monticelli [at] unice.fr. fr SPIP - www.spip.net https://experiences.mathemarium.fr/local/cache-vignettes/L144xH68/siteon0-10b19.jpg?1770811887 https://experiences.mathemarium.fr/ 68 144 https://experiences.mathemarium.fr/Cours-de-probabilites-de-l.html https://experiences.mathemarium.fr/Cours-de-probabilites-de-l.html 2015-09-01T10:48:00Z text/html fr Monticelli Marc - <a href="https://experiences.mathemarium.fr/-Enseignement-.html" rel="directory">Enseignement </a> https://experiences.mathemarium.fr/MOOC-Equations-differentielles-de-77.html https://experiences.mathemarium.fr/MOOC-Equations-differentielles-de-77.html 2015-01-21T17:41:23Z text/html fr Monticelli Marc <p>Premier volet d'une série de cours consacrés aux équations d'évolution par Diaraf Seck et Cédric Villani. Les expériences numériques suivantes seront présentées au fil des séances. Modèle proie-prédateur de Lotka-Volterra Modèle de Lorenz- Pendule pesant Pendule avec fil souple Pendule double Fitzhugh-nagumo</p> - <a href="https://experiences.mathemarium.fr/-Enseignement-.html" rel="directory">Enseignement </a> <div class='rss_texte'><p>Premier volet d'une série de cours consacrés aux équations d'évolution par Diaraf Seck et Cédric Villani.<br class='manualbr' />Les expériences numériques suivantes seront présentées au fil des séances.</p> <ul class="spip" role="list"><li> Modèle proie-prédateur de Lotka-Volterra</li><li> Modèle de Lorenz-</li></ul><ul class="spip" role="list"><li> Pendule pesant</li><li> Pendule avec fil souple</li><li> Pendule double</li></ul><ul class="spip" role="list"><li> Fitzhugh-nagumo</li></ul></div> <div class="hyperlien">Voir en ligne : <a href="https://www.france-universite-numerique-mooc.fr/courses/UPMC/18002/Trimestre_1_2015/about" class="spip_out">Sur le site FUN</a></div> https://experiences.mathemarium.fr/Mathematical-techniques-for.html https://experiences.mathemarium.fr/Mathematical-techniques-for.html 2014-09-25T13:16:28Z text/html fr <p>Cursus : Master « Models and Scientific Computing » <br class='autobr' /> Enseignant : Julien Barré <br class='autobr' /> Liste des expériences numériques interactives en ligne utilisées pour le cours : Modèle simple de compétition Modèle proie-prédateur de Lotka Voltera Modèle de FitzHugh-Nagumo Modèle de Fisher Structures de Turing (Morphogénèse)</p> - <a href="https://experiences.mathemarium.fr/-Enseignement-.html" rel="directory">Enseignement </a> <div class='rss_texte'><p><i>Cursus : <a href="http://master-msc.unice.fr" class="spip_out" rel="external">Master « Models and Scientific Computing »</a><br class='autobr' /> Enseignant : <a href="http://math.unice.fr/~jbarre/" class="spip_out" rel="external">Julien Barré</a></i></p> <p>Liste des expériences numériques interactives en ligne utilisées pour le cours :</p> <ul class="spip" role="list"><li> <a href='https://experiences.mathemarium.fr/Modele-simple-de-competition.html'>Modèle simple de compétition</a></li><li> <a href='https://experiences.mathemarium.fr/Le-modele-proie-predateur-de-Lotka.html'>Modèle proie-prédateur de Lotka Voltera</a></li><li> <a href='https://experiences.mathemarium.fr/simulations/sd-FitzHughNagumo/'>Modèle de FitzHugh-Nagumo</a></li><li> <a href='https://experiences.mathemarium.fr/simulations/Julien-ModeleFisher/'>Modèle de Fisher</a></li><li> <a href='https://experiences.mathemarium.fr/Structures-de-Turing.html'>Structures de Turing (Morphogénèse)</a></li></ul></div> https://experiences.mathemarium.fr/Modelisation-mathematique-pour-l.html https://experiences.mathemarium.fr/Modelisation-mathematique-pour-l.html 2014-09-11T13:55:00Z text/html fr Chazottes Jean-René , Monticelli Marc <p>Enseignant : Jean-René Chazottes <br class='autobr' /> Il s'agit d'un cours de troisième année de l'Ecole polytechnique. Il fait partie du programme de trois masters : M1 Mathématiques Appliquées, M1 Sciences pour les Défis de l'Environnement et M1 Sciences de la Cognition et des Systèmes Complexes. <br class='autobr' /> Expériences numériques interactive en ligne utilisées : Équations différentielles linéaires dans le plan Itérations de l'application logistique Processus de Bienaymé-Galton-Watson Un cycle limite Le modèle de (…)</p> - <a href="https://experiences.mathemarium.fr/-Enseignement-.html" rel="directory">Enseignement </a> <div class='rss_texte'><p><i>Enseignant : <a href="http://www.cpht.polytechnique.fr/?q=fr/node/81" class="spip_out" rel="external">Jean-René Chazottes</a></i></p> <p>Il s'agit d'un cours de troisième année de l'Ecole polytechnique. Il fait partie du programme de trois masters : <a href="http://www.graduateschool.polytechnique.edu/accueil-graduate-school/master/nos-programmes/m1-mathematiques-appliquees-28075.kjsp" class="spip_out" rel="external">M1 Mathématiques Appliquées</a>, <a href="https://catalogue.polytechnique.fr/programme.php?id=1026" class="spip_out" rel="external">M1 Sciences pour les Défis de l'Environnement</a> et <a href="http://www.graduateschool.polytechnique.edu/accueil-graduate-school/master/nos-programmes/m1-sciences-de-la-cognition-et-des-systemes-complexes-28797.kjsp" class="spip_out" rel="external">M1 Sciences de la Cognition et des Systèmes Complexes</a>.</p> <p>Expériences numériques interactive en ligne utilisées :</p> <ul class="spip" role="list"><li> <a href='https://experiences.mathemarium.fr/Equations-differentielles.html'>Équations différentielles linéaires dans le plan</a></li><li> <a href='https://experiences.mathemarium.fr/Iterations-de-l-application.html'>Itérations de l'application logistique</a></li><li> <a href='https://experiences.mathemarium.fr/Processus-de-Bienayme-Galton.html'>Processus de Bienaymé-Galton-Watson</a></li><li> <a href='https://experiences.mathemarium.fr/Un-cycle-limite.html'>Un cycle limite</a></li><li> <a href='https://experiences.mathemarium.fr/Le-modele-de-Rosenzweig-MacArthur.html'>Le modèle de Rosenzweig-MacArthur</a></li><li> <a href='https://experiences.mathemarium.fr/Le-modele-de-Lotka-Volterra-avec.html'>Le modèle de Lotka-Volterra avec compétition entre proies</a></li><li> <a href='https://experiences.mathemarium.fr/Modele-simple-de-competition.html'>Modèle simple de compétition</a></li><li> <a href='https://experiences.mathemarium.fr/Le-modele-proie-predateur-de-Lotka.html'>Le modèle proie-prédateur de Lotka-Volterra</a></li></ul></div> https://experiences.mathemarium.fr/1-Simulation-d-une-variable.html https://experiences.mathemarium.fr/1-Simulation-d-une-variable.html 2014-08-31T22:30:00Z text/html fr Chazottes Jean-René , Monticelli Marc - <a href="https://experiences.mathemarium.fr/-MOOC-Aleatoire-une-Introduction-.html" rel="directory">MOOC « Aléatoire : une Introduction aux Probabilités » </a> <div class="hyperlien">Voir en ligne : <a href="https://experiences.math.cnrs.fr/simulations/coursera/proba3/index.html" class="spip_out">https://experiences.math.cnrs.fr/si...</a></div> https://experiences.mathemarium.fr/Cours-en-ligne-Complexity-Explorer.html https://experiences.mathemarium.fr/Cours-en-ligne-Complexity-Explorer.html 2014-04-09T13:18:00Z text/html fr - <a href="https://experiences.mathemarium.fr/-Enseignement-.html" rel="directory">Enseignement </a> https://experiences.mathemarium.fr/11-Intervalles-de-confiance.html https://experiences.mathemarium.fr/11-Intervalles-de-confiance.html 2014-02-23T23:30:00Z text/html fr Chazottes Jean-René , Monticelli Marc - <a href="https://experiences.mathemarium.fr/-MOOC-Aleatoire-une-Introduction-.html" rel="directory">MOOC « Aléatoire : une Introduction aux Probabilités » </a> <div class="hyperlien">Voir en ligne : <a href="https://experiences.math.cnrs.fr/simulations/coursera/proba7/index.html" class="spip_out">https://experiences.math.cnrs.fr/si...</a></div> https://experiences.mathemarium.fr/10-Illustration-de-la-loi-des.html https://experiences.mathemarium.fr/10-Illustration-de-la-loi-des.html 2014-02-23T23:30:00Z text/html fr Chazottes Jean-René , Monticelli Marc - <a href="https://experiences.mathemarium.fr/-MOOC-Aleatoire-une-Introduction-.html" rel="directory">MOOC « Aléatoire : une Introduction aux Probabilités » </a> <div class="hyperlien">Voir en ligne : <a href="https://experiences.math.cnrs.fr/simulations/coursera/proba6/index.html" class="spip_out">https://experiences.math.cnrs.fr/si...</a></div> https://experiences.mathemarium.fr/Aiguilles-de-Buffon.html https://experiences.mathemarium.fr/Aiguilles-de-Buffon.html 2014-02-16T23:30:00Z text/html fr Chazottes Jean-René , Monticelli Marc - <a href="https://experiences.mathemarium.fr/-MOOC-Aleatoire-une-Introduction-.html" rel="directory">MOOC « Aléatoire : une Introduction aux Probabilités » </a> <div class="hyperlien">Voir en ligne : <a href="https://experiences.math.cnrs.fr/simulations/coursera/AiguillesBuffon" class="spip_out">https://experiences.math.cnrs.fr/si...</a></div> https://experiences.mathemarium.fr/7-Convergence-de-la-fonction-de.html https://experiences.mathemarium.fr/7-Convergence-de-la-fonction-de.html 2014-02-16T23:30:00Z text/html fr Chazottes Jean-René , Monticelli Marc <p>Cette simulation illustre la convergence de la fonction de répartition empirique dans le cas de variables aléatoires gaussiennes de moyenne $3$ et de variance $2$. <br class='autobr' /> Plus précisément, on a des variables aléatoires $X_k\sim \mathcalN(0,1)$ indépendantes et pour chaque $x\in\mathbbR$, on définit <br class='autobr' /> $$ F_n(x) = \frac1n \sum_k=1^n \mathbb1_\X_k\leq x\. $$ <br class='autobr' /> Le théorème de Glivenko-Cantelli affirme que <br class='autobr' /> $$ \sup_x\in\mathbbR | F_n(x)-F(x)| \xrightarrow[]n\to\infty 0\quad \mathrmpresque \, (…)</p> - <a href="https://experiences.mathemarium.fr/-MOOC-Aleatoire-une-Introduction-.html" rel="directory">MOOC « Aléatoire : une Introduction aux Probabilités » </a> <div class='rss_texte'><p>Cette simulation illustre la convergence de la fonction de répartition empirique dans le cas de variables aléatoires gaussiennes de moyenne $3$ et de variance $2$.</p> <p>Plus précisément, on a des variables aléatoires <span class="spip-math">$X_k\sim \mathcal{N}(0,1)$</span> indépendantes et pour chaque <span class="spip-math">$x\in\mathbb{R}$</span>, on définit <br class='autobr' /> <p class="spip spip-math">$$ F_n(x) = \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n \mathbb{1}_{\{X_k\leq x\}}. $$</p> <br class='autobr' /> Le théorème de Glivenko-Cantelli affirme que<br class='autobr' /> <p class="spip spip-math">$$ \sup_{x\in\mathbb{R}} | F_n(x)-F(x)| \xrightarrow[]{n\to\infty} 0\quad \mathrm{presque \, sûrement} $$</p> <br class='autobr' /> où <span class="spip-math">$F$</span> est la fonction de répartition commune des <span class="spip-math">$X_k$</span> : <span class="spip-math">$F(x)=P(X_k\leq x)$</span>.</p></div> <div class="hyperlien">Voir en ligne : <a href="https://experiences.math.cnrs.fr/simulations/coursera/ConvFctnRepartitionEmpirique/index.html" class="spip_out">https://experiences.math.cnrs.fr/si...</a></div>