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Les neurophysiologistes sont aujourd’hui capables d’enregistrer simultanément l’activité de plusieurs neurones. À partir de ces enregistrements, des méthodes statistiques permettent de détecter les moments où les neurones se synchronisent. Nous présentons succinctement l’une d’entre elles dans cette première partie.

Il y a quelques années Pierre Bayard réalisait un beau succès de libraire avec son essai Comment parler des livres que l’on n’a pas lus ? Je pourrais tenter de reprendre le flambeau en écrivant comment parler d’un livre que l’on n’a même pas touché. En effet, vous voici embarqués dans une recension d’un livre que je n’ai jamais eu en main ! Et pour cause, le livre Differential equations de Jean-René Chazottes et Marc Monticelli n’est pas un livre imprimé mais un ebook interactif (et ce dernier mot est (...)

Comment corriger des erreurs dans un réseau, en l’absence d’autorité centrale permettant de contrôler l’ensemble du fonctionnement ? Cet article présente des travaux de recherche récents motivés par cette question de nature informatique. Pour y répondre, l’outil et les méthodes mathématiques s’avèrent essentiels, à la fois dans les étapes de modélisation et de résolution. L’informatique mathématique, est ainsi un domaine de l’informatique qui utilise non seulement des mathématiques, mais se révèle aussi créateur de nouvelles mathématiques.

"In this richly illustrated video mathematician John Hubbard discusses computer graphs which are the subject of much current research in pure mathematics. He shows a super-computer animated zoom into a portion of the set’s boundary revealing an extraordinary richness of detail. In conclusion, Hubbard discusses the philosophical significance of these pictures and program especially with regard to the field of (...)

Après les eLivrets, nous vous annonçons l’écriture de notre premier eLivre augmenté - en anglais - qui traitera des systèmes dynamiques. Un sujet qui s’imposait puisque ces outils d’expérimentation numérique interactive (ENI) que nous utilisons ont commencé à être développés au début des années 1990 pour la recherche dans ce domaine.
Cet eLivre est le premier volume d’une série de quatre : Vol. I : Differential Equations : a Geometric Vista Vol. II : Iterated Maps as Dynamical Systems Vol. III : Iterating (...)

Comment modéliser le potentiel électrique d’un neurone par une équation différentielle non linéaire ; et comment l’instabilité des solutions appelées canards organise la dynamique. Le potentiel électrique généré par un neurone peut être décrit par une équation différentielle, obtenue en modélisant la membrane du neurone comme un circuit électrique. Cette équation admet des solutions particulières, appelées canards, dont la description mathématique n’est pas évidente.

Cet article retrace brièvement quelques étapes marquantes de l’histoire de l’expérimentation numérique en mathématique et en physique. Les exemples que nous abordons montrent une évolution rapide du statut des ordinateurs : de simples
« moulins à calculs » au départ, ils sont devenus de véritables instruments de recherche permettant des découvertes impossibles par d’autres moyens. Le choix des exemples reflète nos goûts et nos connaissances. Nous nous sommes efforcés de citer le nom des ordinateurs et des programmeurs dans chaque exemple.

C’est à l’occasion d’un atelier intitulé « Plateforme de partage & médiation scientifique » organisé par PROTO204 et David Grünberg, qui débordent d’enthousiasme et d’idées pour favoriser le partage et la diffusion des mathématiques.
Peut-être que certains d’entre vous se souviennent qu’en 2010 il y avait eu une exposition itinérante de passage à Paris qui s’appelait… IMAGINARY . IdM s’en était d’ailleurs fait l’écho.
La plateforme IMAGINARY (open source) et de la mise à disposition des plans de (...)

Artur Avila a reçu la médaille Fields pour ses travaux dans la théorie des systèmes dynamiques.

Martin Hairer vient de recevoir la Médaille Fields pour ses travaux sur les structures de régularité, qui ont permis des progrès importants dans l’étude des équations aux dérivées partielles stochastiques (EDPS). D’où viennent ces équations, à quoi servent-elles, et quels sont ces progrès importants ? Nous nous proposons ici d’apporter quelques éléments de réponse à ces questions à l’aide d’exemples.