Attracteur étrange avec une structure spirale

Arnéodo, Coullet et Tresser ont proposé en 1981 le modèle suivant :

$$ \begin{cases} \dot{x}=y\\ \dot{y}=z\\ \dot{z} = ax-by-z-cx^3 \end{cases} $$

où $a,b,c$ sont des paramètres positifs. Par rapport aux autres attracteurs étranges connus, il présente une structure spirale remarquable qu’on peut observer dans l’expérience numérique interactive suivante où $a=5,5$, $b=3,5$ et $c=1$. On peut déplacer la condition initiale (boule jaune), zoomer et faire pivoter l’attracteur.